Diện tích hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và có chiều dài bằng nhau. Đây là một dạng đặc biệt của tứ giác, thường gặp trong hình học phẳng.
Tính chất của hình bình hành
Cạnh đối song song và bằng nhau:
Hai cạnh đối diện của hình bình hành song song và có độ dài bằng nhau.
Góc đối bằng nhau:
Các góc đối diện trong hình bình hành có giá trị bằng nhau.
Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn:
Hai đường chéo trong hình bình hành giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tổng hai góc kề bằng 180°:
Tổng của hai góc kề nhau trong hình bình hành luôn bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Một tứ giác được xác định là hình bình hành nếu:
Hai cặp cạnh đối song song
Nếu một tứ giác có cả hai cặp cạnh đối song song, thì đó là hình bình hành.
Hai cặp cạnh đối bằng nhau
Nếu một tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau, thì đó là hình bình hành.
Các cạnh đối diện trong hình bình hành vừa song song vừa có độ dài tương đương
Khi một tứ giác có một cặp cạnh đối song song và có độ dài bằng nhau, nó là hình bình hành.
Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
Khi hai đường chéo của tứ giác giao nhau tại trung điểm, đó là hình bình hành.
Ví dụ minh họa
Một hình tứ giác có các cạnh song song và bằng nhau như hình chữ nhật hoặc hình thoi đều là hình bình hành.
Hình bình hành thường được sử dụng trong tính toán diện tích hoặc trong bài toán vật lý về lực song song.

Hình bình hành
Công thức cơ bản (dựa trên chiều cao và đáy):
S=a×h Trong đó:
a là chiều dài của một cạnh (đáy) trong hình bình hành.
h là chiều cao (khoảng cách từ đáy đến cạnh đối diện, vuông góc với đáy).
Công thức khi biết độ dài của hai đường chéo:
S=1/2×d1×d2×sin(θ). Trong đó:
d1 và d2 là các độ dài của hai đường chéo của hình bình hành.
Θ là góc giữa hai đường chéo.
Công thức khi biết độ dài của hai cạnh liên tiếp và góc giữa chúng (dạng cạnh-góc):
S=a×b×sin(θ) Trong đó:
a và blà độ dài của hai cạnh liên tiếp của hình bình hành.
θ là góc giữa hai cạnh này.
Ví dụ minh họa
Với công thức chiều cao và đáy:
Nếu đáy a=8 cm và chiều cao h=5 cm, diện tích sẽ là: S=8×5=40 cm2
Với công thức đường chéo:
Nếu độ dài của hai đường chéo d1=10 cm và d2=6 cm, với góc giữa chúng là 60∘, diện tích sẽ là: S=1/2×10×6×sin(60∘)=1/2×10×6×32=153≈25.98 cm2
Các công thức trên có thể áp dụng linh hoạt tùy vào thông tin bạn có để tính diện tích hình bình hành.
Tham khảo: Công thức logarit

Công thức cơ bản
Bài 1: Tính diện tích hình bình hành (dễ)
Cho một hình bình hành có đáy dài 6 cm và chiều cao 4 cm. Tính diện tích của hình bình hành.
Giải:
Sử dụng công thức tính diện tích của hình bình hành:
S=a×h
Trong đó:
a=6 cm
h=4 cm
S=6×4=24 cm2
Đáp án: 24 cm2
Bài 2: Tính diện tích với các đường chéo (trung bình)
Cho một hình bình hành có hai đường chéo dài d1=8 cm và d2=6 cm, và góc giữa chúng là 60∘. Tính diện tích của hình bình hành.
Giải:
Áp dụng công thức diện tích với đường chéo:
S=1/2×d1×d2×sin(θ)
Trong đó:
d1=8 cm
d2=6 cm
θ=60∘
S=1/2×8×6×sin(60∘)=1/2×8×6×32=123≈20.78 cm2
Đáp án: 20.78 cm2
Bài 3: Tính diện tích khi biết các cạnh liên tiếp và góc (khó hơn)
Cho một hình bình hành có các cạnh liên tiếp dài a=7 cm và b=5 cm, và góc giữa chúng là 45∘. Tính diện tích của hình bình hành.
Giải:
Áp dụng công thức diện tích khi biết hai cạnh và góc giữa chúng:
S=a×b×sin(θ)S
Trong đó:
a=7 cm
b=5 cm
θ=45∘
S=7×5×sin(45∘)=7×5×22=7×5×0.707≈24.65 cm2
Đáp án: 24.65 cm2
Bài 4: Tính diện tích từ thông tin khó hơn (bài tập tổng hợp)
Cho một hình bình hành có một cạnh dài 10 cm10, chiều cao 8 cm, và một đường chéo dài 12 cm. Tính diện tích hình bình hành.
Giải:
Sử dụng công thức chiều cao và đáy để tính diện tích:
S=a×h
Trong đó:
a=10 cm
h=8 cm
S=10×8=80 cm2
Đáp án: 80 cm2
Bài 5: Tính diện tích với các thông số chưa biết (bài tập mở rộng)
Một hình bình hành có diện tích là 40 cm2, chiều cao là 5 cm, hãy tính độ dài của đáy.
Giải:
Áp dụng công thức diện tích:
S=a×h
Biết S=40 cm2 và h=5 cm, thay vào công thức tính a:
40=a×5
Giải ra:
a=4
Đáp án: a=8

Hình bình hành
Hiểu biết về hình bình hành
Các cách tính diện tích của hình bình hành
Kỹ năng vận dụng công thức
Tính diện tích khi đã biết chiều cao và đáy của hình bình hành
Tính diện tích khi biết các đường chéo
Tính diện tích khi biết hai cạnh và góc giữa chúng
Kỹ năng giải bài toán
Giải quyết các bài tập từ mức độ cơ bản đến khó hơn.
Ví dụ, tính diện tích khi biết một trong các yếu tố như đáy, chiều cao, đường chéo, hoặc góc giữa các cạnh.
Áp dụng các công thức toán học một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán trong nhiều tình huống khác nhau.
Kiểm tra và kiểm chứng kết quả
Kiểm tra tính đúng đắn của kết quả: Sau khi tính toán diện tích hình bình hành, bạn có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách so sánh với các yếu tố khác (ví dụ, tính lại diện tích bằng công thức khác hoặc kiểm tra với bài toán thực tế).
Đảm bảo tính chính xác: Hiểu cách kiểm tra các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng kết quả tính diện tích là chính xác và hợp lý với yêu cầu của bài toán.
Áp dụng vào thực tế
Ứng dụng trong đời sống: Nhận diện các hình bình hành trong thực tế và sử dụng công thức tính diện tích để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế, v.v.
Trên đây là một số thông tin về diện tích hình bình hành. Hi vọng các bạn sẽ có cho mình thông tin hữu ích.